کوانٹم حساب: ایک سبق

سیموئل ایل برونسٹین۔

خلاصہ:

ایک ایسے کمپیوٹر کا تصور کریں جس کی میموری اس کے ظاہری جسمانی سائز سے بڑی ہے۔ ایک ایسا کمپیوٹر جو بیک وقت ان پٹ کے سیٹ کو جوڑ سکتا ہے ایک کمپیوٹر جو ہلبرٹ اسپیس کے گودھولی زون میں شمار کرتا ہے۔ آپ کوانٹم کمپیوٹر کے بارے میں سوچ رہے ہوں گے۔ کوانٹم کمپیوٹرز کو ایک امکان بنانے کے لیے کوانٹم میکانکس سے نسبتا few چند اور سادہ تصورات درکار ہیں۔ لطافت ان تصورات کو جوڑنا سیکھنے میں رہی ہے۔ کیا ایسا کمپیوٹر ناگزیر ہے یا اسے بنانا بہت مشکل ہوگا؟

اس مقالے میں ہم ایک ٹیوٹوریل دیتے ہیں کہ کس طرح کوانٹم میکانکس کو حساب کو بہتر بنانے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ ہمارا چیلنج: روایتی کمپیوٹر کے لیے تیزی سے مشکل مسئلہ حل کرنا — بڑی تعداد میں فیکٹرنگ کا۔ بطور پیشگی ، ہم حساب کے معیاری ٹولز ، یونیورسل گیٹس اور مشینوں کا جائزہ لیتے ہیں۔ پھر ان خیالات کا اطلاق پہلے کلاسیکی ، بے تحاشا کمپیوٹرز اور پھر کوانٹم کمپیوٹرز پر ہوتا ہے۔ کوانٹم کمپیوٹر کا ایک اسکیمیٹک ماڈل بیان کیا گیا ہے اور ساتھ ہی اس کے پروگرامنگ کی کچھ باریکیوں کو بھی بیان کیا گیا ہے۔ شور الگورتھم [ 1 ، 2۔] کوانٹم کمپیوٹر پر مؤثر طریقے سے فیکٹرنگ نمبروں کو دو حصوں میں پیش کیا جاتا ہے: الگورتھم کے اندر کوانٹم کا طریقہ کار اور کلاسیکی الگورتھم جو کوانٹم طریقہ کار کو کہتے ہیں۔ فیکٹرنگ میں ریاضیاتی ڈھانچہ جو شور الگورتھم کو ممکن بناتا ہے اس پر تبادلہ خیال کیا جاتا ہے۔ ہم آنے والے سالوں میں کوانٹم کمپیوٹیشن کے امکانات اور امکانات کے بارے میں ایک نقطہ نظر کے ساتھ اختتام کرتے ہیں۔

ایک بڑی تعداد فیکٹرنگ: امریکی ہاتھ میں اس مسئلے کی وضاحت کی طرف سے شروع کرتے ہیں ن اس کے وزیر عوامل (مثلا، بڑی تعداد میں 51688 طور پر سڑے کیا جا سکتا ہے ). ایک مخصوص الگورتھم کسی مسئلے کو کتنی جلدی حل کر سکتا ہے اس کا اندازہ لگانے کا ایک آسان طریقہ یہ پوچھنا ہے کہ الگورتھم ترازو کو “ان پٹ” کے سائز کے ساتھ الگورتھم کو کس طرح کھلایا جاتا ہے۔ فیکٹرنگ کے مسئلے کے لیے ، یہ ان پٹ صرف نمبر N ہے جسے ہم فیکٹر کرنا چاہتے ہیں۔ لہذا ان پٹ کی لمبائی ہے ۔ (لاگرتھم کی اساس ہمارا نمبر نظام کی طرف سے مقرر کیا جاتا ہے اور اسی طرح کی ایک بنیاد. 2 بائنری میں لمبائی دیتا؛ کی بنیاد 10اعشاری میں.) `مناسب ‘الگورتھم کچھ چھوٹے ڈگری شاید کی ڈگری کے ساتھ (ان پٹ سائز میں بہپد کے طور پر جس پیمانے ہوتے ہیں 2 یا 3 ).

روایتی کمپیوٹرز پر سب سے مشہور فیکٹرنگ الگورتھم مراحل میں چلتا ہے [ 3 ]۔ لہذا ، یہ الگورتھم ان پٹ سائز کے ساتھ تیزی سے ترازو کرتا ہے ۔ مثال کے طور پر ، 1994 میں ایک 129 ہندسوں کا نمبر (جسے RSA129 [ 3 ‘ ] کہا جاتا ہے ) اس الگورتھم کا استعمال کرتے ہوئے دنیا بھر میں پھیلے تقریبا approximately 1600 ورک سٹیشنوں پر کامیابی سے فیکٹر کیا گیا۔ پورے فیکٹرائزیشن کو آٹھ ماہ لگے [ 4 ]۔ مذکورہ بالا ایکسپیننشیل اسکیلنگ کے پری فیکٹر کا تخمینہ لگانے کے لیے اس کا استعمال کرتے ہوئے ، ہمیں معلوم ہوا کہ اسی کمپیوٹر کی طاقت کے ساتھ 250 ہندسوں کے نمبر کو فیکٹر کرنے میں تقریبا 800 800،000 سال لگیں گے۔ اسی طرح ، ایک 1000 ہندسوں کا نمبر درکار ہوگا۔سال (کائنات کی عمر کے مقابلے میں نمایاں طور پر لمبا)۔ بڑی تعداد کو فیکٹر کرنے میں دشواری عوامی کلیدی کرپٹو سسٹمز کے لیے بہت اہم ہے ، جیسے کہ بینکوں کے زیر استعمال۔ وہاں ، اس طرح کے کوڈ تقریبا 250 ہندسوں کے ساتھ فیکٹرنگ نمبروں کی مشکل پر انحصار کرتے ہیں۔

حال ہی میں ، کوانٹم کمپیوٹر پر فیکٹرنگ نمبروں کے لیے ایک الگورتھم تیار کیا گیا ہے جو چھوٹے چھوٹے مرحلے میں چلتا ہے [ 1 ]۔ یہ ان پٹ سائز میں تقریباly چوکور ہے ، لہذا اس طرح کے الگورتھم کے ساتھ 1000 ہندسوں کے نمبر کو فیکٹر کرنے کے لیے صرف چند ملین اقدامات درکار ہوں گے۔ اس کا مفہوم یہ ہے کہ فیکٹرنگ پر مبنی عوامی کلیدی کرپٹو سسٹم ٹوٹ پھوٹ کا شکار ہو سکتے ہیں۔

آپ کو اس اسیاتی بہتری ممکن ہو سکتا ہے کہ کس طرح ایک خیال دینے کے لئے، ہم ثبوت ہے کہ اس طرح کی طاقت پوشیدہ جھوٹ بول سکتے ہیں جہاں [ایک پرائمری کوانٹم میکانی تجربہ کا جائزہ لینے کے 5]. کوانٹم مکینیکل رویے کا مشاہدہ کرنے کے لیے دو سلٹ کا تجربہ پروٹوٹائپک ہے: ایک ذریعہ فوٹون ، الیکٹران یا دیگر ذرات خارج کرتا ہے جو سلٹ کے جوڑے پر پہنچتے ہیں۔ یہ ذرات یکجہتی ارتقاء اور آخر میں پیمائش سے گزرتے ہیں۔ ہم ایک مداخلت کا نمونہ دیکھتے ہیں ، جس میں دونوں سلٹ کھلے ہوتے ہیں ، جو مکمل طور پر ختم ہوجاتا ہے اگر کوئی سلٹ ڈھانپ دیا جائے۔ کچھ معنوں میں ، ذرات متوازی طور پر دونوں سلٹس سے گزرتے ہیں۔ اگر اس طرح کا وحدانی ارتقا کسی حساب (یا حساب کے اندر ایک آپریشن) کی نمائندگی کرتا تو کوانٹم سسٹم متوازی طور پر حساب کتاب کر رہا ہوتا۔ کوانٹم ہم آہنگی مفت میں آتی ہے۔ اس نظام کی پیداوار متوازی حساب کے درمیان تعمیری مداخلت سے دی جائے گی۔

Samuel L. Braunstein
Wed Aug 23 11:54:31 IDT 1995